Kwintencirkel van toonladders

Veel muzikanten kunnen heel behoorlijk spelen maar krijgen hartkloppingen bij de theorie van de muziek, harmonieleer en termen als de kwintencirkel. Toch is die lang zo moeilijk niet als hij lijkt. Er zijn twee mooie ezelsbruggetjes die je laten weten hoeveel kruizen of mollen een bepaalde toonladder heeft, je moet ze alleen even weten.

Harmonieleer

Afstanden tussen tonen in majeur en mineur toonladder

Alle toonladders gaan uit van C-groot. De tonen die in de C-grote tertstoonladder of C-majeur zitten zijn: C D E F G A B C. Zonder een kruis of mol dus. De kleine tertstoonladder of mineur toonladder met evenveel kruizen en mollen wordt gevormd uit de toonladder die begint met de zesde noot. Dus de mineur toonladder die óók geen kruizen of mollen (voortekens) heeft, is die van A (grondtoon A). Amin is A B C D E F G A. De afstanden tussen de tonen van de majeurtoonladder zijn: 1 1 ½ 1 1 1 ½. Alle majeurtoonladders hebben deze afstanden. De afstanden tussen de tonen van de mineurtoonladder of kleine tertstoonladder, zijn 1 ½ 1 1 ½ 1 1. Je kunt deze afstanden toepassen op iedere willekeurige grondtoon. Dus als je de majeurtoonladder van Es zou willen weten, neem je de afstanden 1 1 ½ 1 1 1 ½. Dan kom je uit op: Es F G As Bes C D Es. Ook de mineurtoonladder kun je op die manier bepalen. Dat wordt dus Es F Ges As Bes Ces Des Es. Dat ziet er redelijk ingewikkeld uit. Deze toonladder heeft een Ces en een Ges en waarom noemen we die niet gewoon B en Fis?

Kwinten

Het kan simpeler dan dit gepuzzel met enen en halven. En wel met de kwintencirkel. Eigenlijk heet die de kwinten- en kwartencirkel want hij is opgebouwd uit kwinten en kwarten. Een kwint is de grondtoon met zijn vijfde toon uit de toonladder. Dus de afstand tussen C en G (C D E F G) is een kwint. De afstand tussen C en F is een kwart, omdat F de vierde toon is in de toonladder van C (C D E F). Op een cirkel als een klok (met 12 streepjes) staat bij 12 uur een C, omdat we altijd uitgaan van de C. De eerste toon die we met de klok mee naast de C vinden, is het kwint van C; de G. De G majeurtoonladder heeft dan ook één kruis. Dat kruis verhoogt de zevende toon van de toonladder, dus in dit geval wordt de F een Fis. Gaan we nog een stapje met de klok mee vanuit de G, dan komen we op het volgende kwint: dat is de D. De majeurtoonladder van D krijgt er een kruis bij, had al de Fis afkomstig uit het vorige stapje, en krijgt er de Cis bij, want de zevende toon van de D toonladder wordt verhoogd. Nog een stapje verder de klok rond, vinden we op 3 uur het kwint van D. Dat is A. De A majeurtoonladder krijgt er weer een kruis bij, dat is weer de zevende trap van de A toonladder, dus A majeur heeft naast de Fis en de Cis ook een Gis. Zo gaan we verder. Op 4 uur staat het kwint van A, dat is de E. Weer een kruis er bij op de zevende toon, dus Fis, Cis, Gis, en Dis. Op 5 uur staat het kwint van E, dat is B. Er komt een Ais bij en deze majeurtoonladder heeft in totaal vijf kruizen. Op 6 uur staat het kwint van B, de F. Maar... de F is al een Fis geworden op 1 uur, in de toonladder van G. Dus hier staat geen F maar een Fis op 6 uur. De toonladder van Fis krijgt zes kruizen en wel; Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis. Op 7 uur staat het kwint van F, dus de C. Die was al op 2 uur een Cis geworden, dus is dit de toonladder van Cis, met maar liefst zeven kruizen; Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis, Bis. Zeven kruizen is het maximum, meer gaat niet.

Kwarten

Vanuit de C op 12 uur kunnen we ook de andere kant op. Dan komen we bij de term kwartencirkel. Linksom maken we namelijk geen stappen van een kwint, maar van een kwart. Op 11 uur staat er dus een F. Omdat we nu de andere kant gaan, krijgt deze toonladder een mol. De eerste is een Bes; de vierde toon wordt verlaagd. De majeurtoonladder wordt F G A Bes C D E F. Gaan we naar 10 uur staat daar weer het kwart van F, dus een B. Maar die was al een Bes geworden in de toonladder van F. Dus op 10 uur staat een Bes, die er nog een mol bijkrijgt en nu dus zowel een Bes heeft als een Es. De vierde toon van de toonladder wordt namelijk verlaagd. Op 9 uur staat weer het kwart van Bes, dat is de E. Die was al een Es geworden. De toonladder van Es krijgt er een mol bij op de vierde toon, dus een As. Op 8 uur staat het kwart van Es; de A. Die was al een As geworden. De toonladder van As krijgt weer een mol op de vierde toon, dus een Des. Op 7 uur staat het kwart van As; D. D was Des geworden en krijgt er een mol bij op de vierde toon, dus een Ges. Hierboven staat dat er op 7 uur een Cis staat. En een Cis is hetzelfde als een Des! Dus dat klopt! Gaan we nog een trapje verder met de mollen, dan komen we op het kwart van Des op 6 uur. Dat is de G die al een Ges was geworden, en die er weer een mol bijkrijgt op de vierde toon – een Ces. Op 6 uur staat dus een Ges en een Fis, en dat is weer hetzelfde. En nog een trapje verder op 5 uur staat het kwart van de Ges; een C die al een Ces was geworden. Boven staat dat er op 5 uur een B staat, en dat is hetzelfde als een Ces. De toonladder van Ces heeft zeven mollen. De toonladder van B heeft vijf kruizen, maar uiteindelijk klinken ze hetzelfde. Namelijk:

Ces Des Es Fes Ges As Bes Ces (zeven mollen)
en dat is precies hetzelfde als
B Cis Dis E Fis Gis Ais B (vijf kruizen)

Ezelsbruggetjes

Dus met deze cirkel kun je snel bedenken hoeveel kruizen of mollen er in een toonladder horen. Dat scheelt een stuk als je aan het improviseren bent. Maar het is natuurlijk geen doen om alle kwinten en kwarten uit te gaan tellen. Daarom zijn er ezelsbruggetjes. Voor de kruizen: Geef De Aap Een Brom Fiets Cadeau. En voor de mollen; Franse Boeren Eten Alle Dagen Grauwe Capucijners. Makkelijker kan het niet.

Mineurtoonladders

Maar hoe bepaal je nou de kruizen en mollen van de mineurtoonladders? Dat is heel makkelijk. De mineurtoonladder begint zoals er hierboven ook staat op de zesde toon. De mineurtoonladder met maar één kruis heeft als grondtoon de zesde toon uit de toonladder die ook maar één kruis heeft; de toonladder van G. De zesde toon is de E. De mineurtoonladder van E is dus: E Fis G A B C D E. De afstanden zijn 1 ½ 1 1 ½ 1 1, net als er boven al staat. Maar zo heb je de kruizen en mollen veel sneller gevonden. De mineurtoonladder met drie mollen? Heeft als grondtoon de zesde toon uit de toonladder met drie mollen; de Es. Dat is de C, dus de mineurtoonladder wordt C D Es F G As Bes C. En ga zo maar door.

Aeolisch

Een andere naam voor mineurtoonladder is Aeolisch. Dat is dus de toonladder die de zesde toon van de majeurtoonladder als grondtoon heeft. Er zijn ook toonladders die beginnen met de tweede toon, die heet Dorisch. Een dorische toonladder zonder voortekens begint dus op de tweede toon van de C majeurtoonladder. Dat zou dus zijn D E F G A B C D. Een toonladder die begint op de derde toon is een Frygisch. Op de vierde, Lydisch. Op de vijfde, Mixolydisch, de zesde dus Aeolisch of mineur, en op de zevende Locrisch.